linearer Zusammenhang

 

[engl. linear association/relationship; lat. linea Linie, Lot], syn. lineare Beziehung, [FSE],math. Beziehung zw. Variablen, die im Falle zweier Variablen durch die Funktionsgleichung:

Y%3Db%20_%7B0%7D%2Bb%20_%7B1%7D%5Ccdot%20X

beschrieben wird.

Gleiche Veränderungen in X gehen in allen Wertebereichen mit gleichen Veränderungen in y einher. Nimmt x um eine Einheit zu, so verändert sich der Wert in y um b_%7B1%7D Einheiten. In einem Koordinatensystem wird ein linearer Zusammenhang durch eine Gerade beschrieben.

Im Falle von n Variablen X_{1}...X_{n} wird der multivariate lineare Zusammenhang mit einer Variable Y durch die FunktionsgleichungY%3Db_%7B0%7D%2Bb_%7B1%7D%5Ccdot%20X_1%20%2B%20...%20%2B%20b_%7Bn%7D%20%5Ccdot%20X_n%20%3D%20b_%7B0%7D%20%2B%20%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7Bb_%7Bi%7D%5Ccdot%20X_%7Bk%7D%7D

abgebildet.

I. R. der bi- und multivariaten Statistik (z. B. Produkt-Moment-Korrelation, Regression, lineare, Faktorenanalyse, Strukturgleichungsmodelle, Allgemeines Lineares Modell) wird zumeist ein linearer Zusammenhang zw. den Analysevariablen  bzw. ein linearer Zusammenhang als hinreichend plausible Approximation nicht linearer Beziehungen angenommen.

Datenschutzeinstellungen

Wir verwenden Cookies und Analysetools, um die Sicherheit und den Betrieb sowie die Benutzerfreundlichkeit unserer Website sicherzustellen und zu verbessern. Weitere informationen finden Sie unter Datenschutz. Da wir Ihr Recht auf Datenschutz respektieren, können Sie unter „Einstellungen” selbst entscheiden, welche Cookie-Kategorien Sie zulassen möchten. Bitte beachten Sie, dass Ihnen durch das Blockieren einiger Cookies möglicherweise nicht mehr alle Funktionalitäten der Website vollumfänglich zur Verfügung stehen.