Messtheorie

[engl. measurement theory], Theorie des Messens, [DIA, FSE], die logisch-math. Analyse der Zuordnung von Zahlen zu Beobachtungsdaten und die Aufstellung von axiomatisch begründeten Modellen des Messens. Hauptprobleme der Messtheorie sind (1) das der Repräsentation, d. h. der Aufweisung einer Isomorphie zw. den benutzten numerischen Operationen und Relationen und den formalen Eigenschaften der empirischen Operationen und Relationen. Die Beziehungen zw. den Beobachtungsdaten sollen sich danach in den Beziehungen der ihnen zugeordneten Zahlen (eines best. Systems mit def. Axiomen) widerspiegeln (Repräsentation, messtheoretische); (2) das Problem der zulässigen Transformationen von Skalen. Ein durch Transformation zustande kommendes numerisches System hat die Relationen des empirischen Systems in gleicher Weise wie das ursprüngliche numerische System abzubilden. So dürfen Intervallskalen nur linearen Transformationen von der Art T(x) = ax + b (für a > 0) unterzogen werden (Skala, Eindeutigkeit, messtheoretische). Da in der Ps. i. d. R. latente Konstrukte erfasst werden, muss die Zulässigkeit der numerischen Repräsentation bes. begründet werden: (1) in der hohen empirischen Validität, (2) in der differentialpsychol. Beschreibung (z. B. Prozentrang; Normierung), die jeden Messwert zur Verteilung der Messwerte in einer Population in Beziehung setzt, (3) in der angenommenen Fähigkeit der Pbn, numerische Werte in sinnvoller Weise zur Kennzeichnung best. obj. Beziehungen zu verwenden (z. B. Skalierung, Methoden der). In der Ps. wurden fundamentale Messmodelle (Item-Response-Theorie (IRT), Klassische Testtheorie (KTT) entwickelt, die unter best. Voraussetzungen die Herstellung von Intervallskalen ermöglichen, ohne dass die Fähigkeit der Pbn zu einer sehr differenzierten direkten Skalierung ungeprüft hingenommen wird. Testtheorie, Testkonstruktion, Psychometrie.