Abbildung

 

(= A.) [engl. representation], [FSE, PHI], math. eine Regel R, die jedem x ∈ X (lies: «x ist Element der Menge X») genau ein y ∈ Y zuordnet. Man nennt diese Regel auch rechtseindeutige Relation. Ein Element x wird als Urbild oder Argument von R, ein durch R x zugeordnetes y als Bild oder Wert von R für x bez. Ist jedes y ∈ Y Bild für wenigstens ein x, spricht man von einer surjektiven A. oder einer A. von X auf Y; gibt es wenigstens ein y ∈ Y, das nicht Bild für ein x ist, nennt man R nicht surjektiv oder A. von X in Y. Surjektive oder nicht surjektive A. heißen injektiv, wenn jedem Bild y max ein Urbild x zugeordnet ist. Eine zugleich surjektive und injektive A. wird bijektiv genannt. Nahezu alle A.begriffe der empir. Wiss. lassen sich als Spezialisierungen des math. A.begriffes interpretieren (z. B. die A. des Gesichtsfeldes durch Hornhaut, Linse und Glaskörper auf die Netzhaut des Auges). Die Kognitionsps. versteht Wahrnehmung und Verhalten als A.prozesse zw. Organismus und Umwelt (Klix, 1971, 1976; Palmer & Kimchi, 1986); die Interpretation des Verhältnisses von Theorie oder Modell und Realität als A. spielt eine erhebliche Rolle in der Wissenschaftstheorie.

Verwendete Literatur

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