ARIMA

 

(= A.), [FSE], steht als Abk. für AutoRegressive Integrierte Moving-Average-Modelle und dient der Beschreibung von Prozessstrukturen innerhalb der Zeitreihenanalyse. Dabei werden drei Modellkomponenten unterschieden:

(1) Das AR-Modell beschreibt, inwieweit sich die Ausprägung einer Variablen zu einem Zeitpunkt t aufgrund der Ausprägung derselben Variablen zu einem oder mehreren früheren Zeitpunkten bestimmen lässt (z. B. inwiefern hängt die Stimmung heute von der Stimmung von gestern, vorgestern usw. ab). Dabei werden versch. Ordnungsgrade unterschieden, die deutlich machen, wie viele Prädiktoren (Ausprägungen des Merkmals zu versch. früheren Messzeitpunkten) zur Bestimmung des Wertes zum Zeitpunkt t einbezogen werden.

(2) In dem Moving-Average-(MA)-Modell wird die gewichtete Mittelung der Zufallseinflüsse dargestellt. Auch hier werden in Abhängigkeit der Prädiktorenanzahl versch. Ordnungsgrade unterschieden.

(3) Im ARIMA-Modell wird nun die Integration der versch. Modellanteile zur Beschreibung der internen Struktur einer Zeitreihe dargestellt. Zur Identifikation eines A.-Modells muss im ersten Schritt das der Zeitreihe zugrunde liegende Modell identifiziert werden. Dies erfolgt in erster Linie über die Analyse der (Partial-)Autokorrelationen. Im nächsten Schritt wird das Modell geschätzt. Zur Überprüfung der Angemessenheit des geschätzten Modells werden die Residuen auf White Noise (reines Zufallsrauschen) getestet und die geschätzten A.-Parameter auf Signifikanz überprüft. Zeitreihenanalyse.

Verwendete Literatur

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