Cohens Kappa

 

(= κ.) [engl. Cohen's kappa], syn. Cohens κ, [FSE], ist der am häufigsten verwendete Koeffizient zur Berechnung der Übereinstimmungen zw. zwei Beurteilern für kategoriale Daten. Er wird berechnet als Quotient aus der Differenz zw. beobachteter und zufallsbedingt zu erwartender Übereinstimmung und der Differenz aus max. möglicher und zufallsbedingt zu erwartender Übereinstimmung. Die Berechnungsformel lautet:

%5Ckappa%20%3D%5Cfrac%7B%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bs%7Dh_%7Bjj%7D-%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bs%7Dh_%7B%5Ccdot%20j%7D%5Ccdot%20h_%7Bj%5Ccdot%20%7D%7D%7B1-%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bs%7Dh_%7B%5Ccdot%20j%7D%5Ccdot%20h_%7Bj%5Ccdot%7D%7D%3D%5Cfrac%7BP_%7Bo%7D-P_%7Be%7D%7D%7B1-P_%7Be%7D%7D

s = Kategorienanzahl

h_%7Bjj%7D = relative Häufigkeit, mit der beide Beurteiler Kategorie j wählen

h_%7B%5Ccdot%20j%7D bzw. h_%7Bj%20%5Ccdot%7D = relative Häufigkeit, mit der Rater 1 bzw. 2 Kategorie j wählt.

κ besitzt die wünschenswerte Eigenschaft, dass eine Quantifizierung der systematischen Beurteilungsgüte unabhängig von der Häufigkeit zufällig zu erwartender Übereinstimmung erfolgen kann. Würde eine solche Korrektur nicht erfolgen, so würde durch die prozentuale Übereinstimmung stets eine systematische und verzerrte Überschätzung der Qualität von Beurteilungen vorgespiegelt, die umso gravierender ausfiele, je stärker die Prävalenz des Merkmals von 50% abweicht. κ kann max. Werte von +1 annehmen. Im Falle ungleicher Randsummenverteilungen (Häufigkeit der Kategorienwahl für einzelne Beurteiler) ist der max. Wert von κ kleiner 1. Als Faustregel zur Beurteilung der Güte der Übereinstimmung kann angegeben werden, dass Werte bis ,40 als Indikator für schwache, zw. ,40 und ,59 für mäßige, zw. ,60 und ,74 für gute und Werte ab ,75 für sehr gute Übereinstimmung gewertet werden können. Das gewichtete κ. ermöglicht bei mehrstufigen Skalenformaten eine differenzierte Gewichtung unterschiedlich gravierender Nichtübereinstimmungen. Beurteilerübereinstimmung.

Referenzen und vertiefende Literatur

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