Cox-Regression

[FSE], nach David R. Cox (geb. 1924); regressionsanalyt. Verfahren (Regressionsanalyse) zur Vorhersage der Zeitdauer bis zum Eintritt eines Ereignisses (Überlebenszeit) auf Basis metrischer oder dichotomer Prädiktoren. Bspw. kann i. R. von kontrollierten Studien die Zugehörigkeit zu Experimental- vs. Kontrollgruppe als dichotomer Prädiktor in das Modell aufgenommen werden, um einen Gruppeneffekt auf die Überlebenszeit zu testen. Die Modellgleichung lautet

bzw.

 = Ausprägung der Prädiktorvariable i

 = Ausprägung des Regressionsgewichts des Prädiktors i; das Gewicht eines Prädiktors wird i. R. des multiplen Ansatzes für die übrigen Prädiktoren adjustiert

 = Wert der Hazard-Funktion; Wahrscheinlichkeit für das Erreichen des Zielkriteriums bis zum Zeitpunkt t (Überlebenszeit)

 = Baseline-Hazard; Wahrscheinlichkeit für das Erreichen des Zielkriteriums bis zum Zeitpunkt t, wenn alle Prädiktoren den Wert 0 annehmen.

Während die logistische Regression genutzt werden kann um vorherzusagen, ob ein Ereignis in einem best. Zeitraum eintritt (ja vs. nein), wird bei der Cox-Regression modelliert, bis wann ein Ereignis eintritt.