Cox-Regression

 

[FSE], nach David R. Cox (geb. 1924); regressionsanalyt. Verfahren (Regressionsanalyse) zur Vorhersage der Zeitdauer bis zum Eintritt eines Ereignisses (Überlebenszeit) auf Basis metrischer oder dichotomer Prädiktoren. Bspw. kann i. R. von kontrollierten Studien die Zugehörigkeit zu Experimental- vs. Kontrollgruppe als dichotomer Prädiktor in das Modell aufgenommen werden, um einen Gruppeneffekt auf die Überlebenzeit zu testen. Die Modellgleichung lautet

h_%7Bt%7D%3Dh_%7B0%7D(t)%5Ccdot%20e%5E%7B%5Cbeta_%7B1%7D%5Ccdot%20x_%7B1%7D%2B...%2B%5Cbeta_%7Bk%7D%5Ccdot%20x_%7Bk%7D%20%7D

bzw.

ln(h_%7Bt%7D)%3Dln(h_%7B0%7D(t))%2B%5Cbeta_%7B1%7D%5Ccdot%20x_%7B1%7D%2B...%2B%5Cbeta_%7Bk%7D%5Ccdot%20x_%7Bk%7D

x_%7Bi%7D = Ausprägung der Prädiktorvariable i

%5Cbeta_%7Bi%7D = Ausprägung des Regressionsgewichts des Prädiktors i; das Gewicht eines Prädiktors wird i. R. des multiplen Ansatzes für die übrigen Prädiktoren adjustiert

h_%7Bt%7D = Wert der Hazard-Funktion; Wahrscheinlichkeit für das Erreichen des Zielkriteriums bis zum Zeitpunkt t (Überlebenszeit)

h_%7B0%7D(t) = Baseline-Hazard; Wahrscheinlichkeit für das Erreichen des Zielkriteriums bis zum Zeitpunkt t, wenn alle Prädiktoren den Wert 0 annehmen.

Während die logistische Regression genutzt werden kann um vorherzusagen, ob eine Ereignis in einem best. Zeitraum eintritt (ja vs. nein), wird bei der Cox-Regression modelliert, bis wann ein Ereignis eintritt.

Referenzen und vertiefende Literatur

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