Eindeutigkeit, messtheoretische

[engl. uniqueness]. [FSE], bei Messungen von Merkmalen durch Abb. von empirischen in numerische Strukturen (Repräsentation, messtheoretische) können die den Objekten zugeordneten Zahlen i. d. R. auf best. Weise transformiert werden, ohne dass sich ihre Repräsentationseigenschaften ändern (zulässige Transformationen). Durch diese messtheoretische Eindeutigkeit wird das Skalenniveau der Messungen und damit auch das Niveau der entspr. Begriffe bestimmt. So können Paarvergleichsurteile (z. B. «x hat höheres Ansehen als y»), falls sie konsistent transitiv sind, durch Zahlenzuweisungen zu den Objekten repräsentiert werden, die eindeutig bis auf monoton-steigende Transformationen sind (Ordinalskala). Sind die Zahlenzuordnungen eindeutig bis auf lineare Transformationen (z. B. bei konsistent transitiven Urteilen über Ansehensunterschiede zw. jew. zwei Objektspaaren), liegt eine Messung auf Intervallskalenniveau vor; bei messtheoretischer Eindeutigkeit bis auf Multiplikationen mit einer Konstanten eine Verhältnisskala. Da die üblichen psychol. Test-, Skalierungs- und Ratingverfahren (Skalierung, Methoden der) keine Repräsentationen unabhängiger empirischer Relationen beinhalten, können Eindeutigkeit und Skalenniveau nicht durch empirische Prüfung der notwendigen Konsistenzbedingungen begründet werden. Es ist allerdings möglich, nachträglich empirisch zu prüfen, ob derartige Fiatmessungen zu Skalenwerten geführt haben, die empirische Abstände konsistent repräsentieren (quasi-repräsentationale Messung auf Intervallskalenniveau). Um das für inhaltliche Interpretationen und stat. Analysen gewünschte Intervallskalenniveau möglichst zu erreichen, sollten Beurteiler generell veranlasst werden, gleiche Merkmalsunterschiede durch gleiche Zahlendifferenzen zu repräsentieren (insbes. durch Präsentation thermometer- oder zollstockähnlicher Antwortskalen). Bei Schulnoten und verbalen Antwortkategorien (z. B. «hoch/mittel/gering/…» bei Berufsprestige; Ratingskala) ist dagegen zweifelhaft, ob sie, wie für die Auswertung i. d. R. angenommen werden muss, gleich abständig bzw. breit sind.