Faktoren-Theorem, fundamentales

[engl. fundamental theorem of factor analysis], [FSE], ist die der Faktorenanalyse zugrunde liegende formale Annahme, dass beobachtete, miteinander zus.hängende Merkmale aus latenten Variablen, den Faktoren, erklärbar sind, die selbst nicht direkt messbar sind, aber den Zusammenhängen zw. den beobachteten Merkmalen (Variable, manifeste) zugrunde liegen. Erfolgt die Bestimmung der Merkmalszusammenhänge mittels einer Korrelationsmatrix R, so lautet das fundamentale Faktoren-Theorem R = FF’. Dabei ist fundamentales

Faktoren-Theorem eine Matrix, die die Faktoren repräsentiert. Die Faktoren werden durch die Ausprägungen der Variablen auf jedem einzelnen Faktor, genannt die Faktorladungen der Variablen, repräsentiert. F’ ist die Transponierte von Matrix F. Die Korrelationen der Merkmale sind demnach eine lineare Funktion (linearer Zusammenhang) der latenten Faktoren. Bspw. lassen sich Zusammenhänge zw. Persönlichkeitsbegriffen wie «gesellig» und «lebhaft» durch den Faktor «Extraversion» modellieren bzw. erklären.