Faktorenanalyse, dreimodale

[engl. three-mode factor analysis], [FSE], bez. eine Klasse von multivariaten Verfahren (multivariate Statistik), die der Analyse dm. Daten dient. Dm. Daten umfassen eine Menge von m Merkmalsvariablen, die an einer Stichprobe von n Individuen unter l versch. Untersuchungsbedingungen erhoben wurden. Der zugeordnete Datenkörper umfasst in diesem Fall drei unterscheidbare Modi, nämlich Merkmalsvariablen, Individuen und Untersuchungsbedingungen, und besteht aus l × m × n erhobenen Daten. Wie auch in den Standardverfahren der Faktorenanalyse besteht das Ziel in der Rückführung der Menge von gemessenen Variablen auf wenige latente Faktoren (Variable, latente); im Unterschied zu den Standardverfahren ist zusätzlich zu den Merkmalsvariablen die Rückführung der Individuen und der Untersuchungsbedingungen auf zugrunde liegende Faktoren von Interesse. Aus einer dreimodalen

Faktorenanalyse resultieren somit drei Arten von Faktoren: (1) Merkmalsfaktoren, (2) Faktoren, die die Individuen repräsentieren, und (3) Faktoren, die die Bedingungen repräsentieren. Auf der Grundlage dieser versch. Faktoren für die drei Modi gibt die Analyse Aufschluss zu der Frage, durch welche Merkmalsfaktoren die einzelnen Personfaktoren unter welchen Bedingungsfaktoren charakterisiert sind. Z. B. könnte jedes Individuum einer Stichprobe auf einer Reihe von Ratingskalen die persönlichen Reaktionen (z. B. Erröten, Zittern) in sozialen Situationen (z. B. Sprechen vor einer Gruppe, Prüfung, Ausflug) einstufen. Aus der dreimodalen

Faktorenanalyse resultieren in diesem Fall Personfaktoren (z. B. Typ A, Typ B), Reaktionsfaktoren (z. B. Spannung, Wohlbefinden) und Situationsfaktoren (z. B. Beruf, Freizeit) sowie Aussagen darüber, welcher Persontyp im Beruf (bzw. in der Freizeit) mit Spannung (bzw. Wohlbefinden) reagiert. Zur Extraktion der Faktoren stehen mehrere spezielle Verfahren zur Verfügung, von denen das Tucker’sche Modell und CANDECOMP die bekanntesten sind. Verfahren der dreimodalen

Faktorenanalyse sind im Vergleich zu Standardverfahren der F. seltener angewendet worden und über die Eigenschaften der den Verfahren zugeordneten Algorithmen ist wenig bekannt.