Kendalls tau

 

[engl. Kendall's (tau) rank correlation], syn. Kendalls τ/Rangkorrelation, nach M. G. Kendall (1907–1983), [FSE], ein nicht parametrisches Korrelationsverfahren (Rangkorrelation), dessen Anwendung Ordinalskalenniveau voraussetzt. Die Berechnung erfolgt nach der Formel

%5Ctau%20%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20n_%7Bp%7D-n_%7Bi%7D%20%5Cright%20)%7D%7Bn%5Ccdot%20(n-1)%7D.

n = Anz. der Fälle bzw. Wertepaare.

n_{p} = Anz. Proversionen (konkordante Paaranordnungen)

n_{i} = Anz. Inversionen (diskordante Paaranordnungen) Eine Proversion liegt vor, wenn sich für zwei Fälle in X und Y die gleiche Ordnung ergibt; z. B.: Fall i hat sowohl in Variable X als auch in Variable Y einen höheren Rangplatz als Fall j. Eine Inversion in Y liegt vor, wenn sich für zwei Fälle in X und Y nicht die gleiche Rangordnung ergibt: Fall i hat in Variable X einen höheren [vs. niedrigeren] Rangplatz als Fall j, in Y ergibt sich aber eine inverse Rangplatzfolge. Stehen die beiden Variablen in pos. [vs. neg.] Zusammenhang, so ist die Anzahl der Proversionen höher als die Anzahl der Inversionen [vs. umgekehrt].

τ ist im Unterschied zu Spearmans rho ein reines Maß des ordinalen Zusammenhangs, da ausschließlich die Ranginformation der Daten verrechnet wird. Kendalls τ ist systematisch niedriger ausgeprägt als Spearmans ρ (%5Ctau%20%5Capprox%20(2%2F3)%5Ccdot%20%5Crho). Statistische Datenanalyseverfahren.

Referenzen und vertiefende Literatur

Sie sind schon registriert? Zur Anmeldung
Erstellen Sie einen Account um das komplette Literaturverzeichnis einzusehen.