Kendalls tau

[engl. Kendall's (tau) rank correlation], syn. Kendalls τ/Rangkorrelation, nach M. G. Kendall (1907–1983), [FSE], ein nicht parametrisches Korrelationsverfahren (Rangkorrelation), dessen Anwendung Ordinalskalenniveau voraussetzt. Die Berechnung erfolgt nach der Formel

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n = Anz. der Fälle bzw. Wertepaare.

= Anz. Proversionen (konkordante Paaranordnungen)

= Anz. Inversionen (diskordante Paaranordnungen) Eine Proversion liegt vor, wenn sich für zwei Fälle in X und Y die gleiche Ordnung ergibt; z. B.: Fall i hat sowohl in Variable X als auch in Variable Y einen höheren Rangplatz als Fall j. Eine Inversion in Y liegt vor, wenn sich für zwei Fälle in X und Y nicht die gleiche Rangordnung ergibt: Fall i hat in Variable X einen höheren [vs. niedrigeren] Rangplatz als Fall j, in Y ergibt sich aber eine inverse Rangplatzfolge. Stehen die beiden Variablen in pos. [vs. neg.] Zusammenhang, so ist die Anzahl der Proversionen höher als die Anzahl der Inversionen [vs. umgekehrt].

τ ist im Unterschied zu Spearmans rho ein reines Maß des ordinalen Zusammenhangs, da ausschließlich die Ranginformation der Daten verrechnet wird. Kendalls τ ist systematisch niedriger ausgeprägt als Spearmans ρ (). Statistische Datenanalyseverfahren.