mathematische Repräsentationsformen

 

[engl. mathematical types of representations], Repräsentation, [KOG, PÄD], sind versch. Arten der Darstellung (= D.) von Zahlen, numerischen Inhalten und Rechenoperationen. (1) konkret-anschauliche D. (z. B. drei Murmeln links, fünf rechts), (2) bildliche D., (a) Bild der konkret-anschaulichen Situation (z. B. •••, •••••), (b) abstrakt-bildliche D. des numerischen Gehalts (z. B. drei vs. fünf Striche am Zahlenstrahl), (3) verbale D., (a) Zahlwörter (z. B. drei, fünf), (b) math. Begriffe (z. B. addieren), (4) symbolische D., (a) visuell-arabische Zifferndarstellung (z. B. 3, 5), (b) Symbole für math. Operationen (z. B. +). Üblicherweise werden Rechenoperationen zunächst über die konkrete D. und bildliche D. erworben, die Zifferngleichung (symbolische D.) schließlich als abstrahierte numerische Handlung verstanden. Prinzipiell ist es möglich, durch Automatisierung und Auswendiglernen einfache Zifferngleichungen (z. B. 3 + 5 = ?) auch ohne Rückgriff auf die konkrete D. und bildl. D. korrekt zu lösen. Ein Verständnis für eine Zifferngleichung (symbol. D.) liegt jedoch nur dann vor, wenn diese auch in eine entspr. konkret-anschauliche D. oder bildliche D. übertragen und ihr damit «Sinn» verliehen werden kann. mathematische Kompetenzen, Entwicklungsmodell.

Referenzen und vertiefende Literatur

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