mathematische Repräsentationsformen

[engl. mathematical types of representations], Repräsentation, [KOG, PÄD], mathematische Repräsentationsformen sind versch. Arten der Darstellung von Zahlen, numerischen Inhalten und Rechenoperationen. (1) konkret-anschauliche Darstellung (z. B. drei Murmeln links, fünf rechts), (2) bildliche Darstellung, (a) Bild der konkret-anschaulichen Situation (z. B. •••, •••••), (b) abstrakt-bildliche Darstellung des numerischen Gehalts (z. B. drei vs. fünf Striche am Zahlenstrahl), (3) verbale Darstellung, (a) Zahlwörter (z. B. drei, fünf), (b) math. Begriffe (z. B. addieren), (4) symbolische Darstellung, (a) visuell-arabische Zifferndarstellung (z. B. 3, 5), (b) Symbole für math. Operationen (z. B. +). Üblicherweise werden Rechenoperationen zunächst über die konkrete Darstellung und bildliche Darstellung erworben, die Zifferngleichung (symbolische Darstellung) schließlich als abstrahierte numerische Handlung verstanden. Prinzipiell ist es möglich, durch Automatisierung und Auswendiglernen einfache Zifferngleichungen (z. B. 3 + 5 = ?) auch ohne Rückgriff auf die konkrete Darstellung und bildl. Darstellung korrekt zu lösen. Ein Verständnis für eine Zifferngleichung (symbol. Darstellung) liegt jedoch nur dann vor, wenn diese auch in eine entspr. konkret-anschauliche Darstellung oder bildliche Darstellung übertragen und ihr damit «Sinn» verliehen werden kann. mathematische Kompetenzen, Entwicklungsmodell.