Modus

 

(= M.) [engl. mode; lat. Art und Weise], syn. Modalwert, Dichtemittel, [FSE], ein stat. Kennwert der zentralen Tendenz einer Merkmalsverteilung. Der M. ist jener Wert einer Häufigkeitsverteilung, der die größte Häufigkeit aufweist.

x_%7BMod%7D%3Dmax(h_%7Bi%7D)

h_{i} =relative Häufigkeit des Messwerts x_{i}

Der M. kann bereits bei nominalskalierten Daten sinnvoll verwendet werden. Bei höherem Skalenniveau ist der M. im Falle kategorialer bzw. kategorisierter, eingipfliger Verteilungen ergänzend zum Median und dem arithmetischen Mittel ein gebräuchliches Maß der zentralen Tendenz. Werden stetig verteilte Messwerte zu Kategorien zus.gefasst, wird der Mittelpunkt der Modalkategorie als M. angegeben. Wenn alle Kategorien gleiche Breite aufweisen, kann der M. genauer bestimmt werden:

x_%7BMod%7D%3Dx_%7Bu%7D%2B(A%5Ccdot%20b)%2F%5Cleft%20(%20A%2BB%20%5Cright%20)

x_{u} = untere Grenze der Modalkategorie

A = Differenz der relativen Häufigkeit in der Modalkategorie und der nächst niedrigeren Kategorie

B = Differenz der relativen Häufigkeit in der Modalkategorie und der nächst höheren Kategorie

b = Kategorienbreite

Verwendete Literatur

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