Mokken-Analyse

 

(= M.) [engl. Mokken analysis], [DIA, FSE], die nach dem holländischen Psychometriker Mokken benannte Methode der Testauswertung gehört zu den probabilistischen Item-Response-Modellen (Item-Response-Theorie (IRT)), wird aber auch als nonparametrisches Testmodell bezeichnet. Wie das Rasch-Modell, so nimmt auch die M. an, dass die Antwortfunktionen (ICC) monoton steigend und untereinander überschneidungsfrei sind. Ebenfalls dem Rasch-Modell ähnlich, stellen die Summenscores (Anzahl der gelösten Aufgaben) die Messwerte der Personen und Items dar. Anders als im Rasch-Modell wird aber nicht versucht, die Form der Antwortfunktionen zu modellieren und Parameter wie Itemschwierigkeiten und Diskriminanzen einzuführen und zu schätzen. Das Ziel einer Testanalyse nach der M. besteht darin zu prüfen, ob die Itemfunktionen monoton steigend und überschneidungsfrei sind. Da es keine Parameter gibt, die die Beantwortung dieser Fragen erlauben würden, werden die Implikationen dieser beiden Annahmen in Form sog. Monotoniebedingungen direkt anhand der Daten überprüft. Dabei werden Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten approximiert. In der Abb. sind beide Monotoniebedingungen visualisiert. Wenn die Lösungswahrscheinlichkeit (LWK) bei einer Person w für das Item i größer ist als für das Item j, so muss das auch bei Person v gelten (sonst würden sich die Antwortfunktionen überschneiden). Wenn die LWK für ein Item j bei einer Person w größer ist als bei Person v, so muss das auch für Item i gelten (sonst  wären die Antwortfunktionen nicht monoton steigend). Inwieweit eine Verletzung der Monotonieannahmen zu einer Falsifizierung des Modells für einen Datensatz führt, ist Gegenstand der Ableitung stat. Prüfverteilungen. Latente Klassenanalyse.

Referenzen und vertiefende Literatur

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