Normierung

 

(= N.) [engl. standardization; lat. norma Regel, Maßstab], syn. Eichung, Standardisierung, [DIA], ein Nebengütekriterium (Gütekriterien) für diagn. Verfahren. Die N. ermöglicht eine relative, populationsbezogene Einordnung eines diagn. Wertes i. R. einer normorientierten Diagnostik (alternativ: Diagnostik, kriteriumsorientierte). Als Voraussetzung müssen gültige Normierungstabellen vorliegen: Diese dürfen nicht veraltet sein (z. B. max. 8 Jahre alt; Teststandards, DIN 33430) und müssen einer repräsentativen N.stichprobe (Stichprobe) entstammen. Eine Einordnung eines Testanden ist nur möglich, wenn er der zugrunde liegenden Population angehört. Der Begriff N. wird (1) für den Prozess der Erstellung einer N.tabelle (Repräsentativerhebung) und (2) für die relative Einordnung von diagn. Werten verwendet. Eine relative Einordung wird i. d. R. durch die Angabe des Anteils der Populationselemente, die einen niedrigeren Wert erreichen, vorgenommen. Dies kann erfolgen, indem für jeden möglichen Testwert der Anteil von Personen, der einen kleineren Wert erreicht, tabelliert wird; erreicht bspw. ein Testand den Wert x, so kann abgelesen werden, welcher Anteil der Referenzstichprobe einen geringeren Testwert erreicht. Alternativ kann basierend auf empirischen Verteilungskenntnissen oder aufgrund eines systematischen Testkonstruktionsprinzips angenommen werden, dass die Werteverteilung in der Population durch eine bekannte stat. Verteilung beschrieben wird. So ergibt sich bspw. nach dem Zentralen Grenzwertsatz, dass sich die Summe unabhängig ermittelter Einzelwerte (z. B. Beantwortung von Einzelitems eines Fragebogens, Lösung von Aufgaben) einer Normalverteilung annähert. I. d. R. wird die Normalverteilung als Referenzverteilung für die N. verwendet. Sind der Mittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) der Werteverteilung bekannt oder können diese erwartungstreu geschätzt werden, so lässt sich die relative Position z_{i} des Wertes x_{i} in der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1; s. Abb.) durch folg. Lineartransformation ermitteln:

z_%7Bi%7D%3D%5Cfrac%7Bx_%7Bi%7D-%5Cmu%20%7D%7B%5Csigma%20%7D.

Die relative Position ist dann bestimmbar, da die Werte für die Standardnormalverteilung tabelliert vorliegen (z. B. Bortz & Schuster, 2010): z. B. giltp(z_%7Bi%7D%5Cleq%20-1%2C96)%3D%2C025; p(z_%7Bi%7D%5Cleq%20-1%2C64)%3D%2C05;p(z_%7Bi%7D%5Cleq%20-1)%3D%2C158; p(z_%7Bi%7D%5Cleq%200)%3D%2C5; p(z_%7Bi%7D%5Cleq%20%2B1)%3D%2C842;p(z_%7Bi%7D%5Cleq%20%2B1%2C64)%3D%2C95p(z_%7Bi%7D%5Cleq%20%2B1%2C96)%3D%2C975 (s. Abb.: Prozentränge). Ausgehend von der Standardnormalverteilung können versch. Maßstäbe oder Normskalen (Normskalen, Normenskalen) verwendet werden, die in der Diagnostik etabliert sind. Die relative Position x_{i}' des standardnormalverteilten Wertes z_{i} in einer Normalverteilung mit dem Mittelwert μ = A und Standardabweichung σ = B kann durch folg. Lineartransformation ermittelt werden:

x_%7Bi%7D%5E%7B'%7D%3Dz_%7Bi%7D%5Ccdot%20B%2BA.

In der Abb. ist die Zuordnung der Werte der Standardnormalverteilung (z-Werte), versch. Normskalen und der Prozentränge dargestellt. So entspricht ein Rohwert, der eine Standardabweichung über dem Mittelwert liegt (μ + σ) folg. Werten auf den Normskalen: z = +1, Z = 110, IQ = 115, T = 60, C = 7, Stanine = 7, Sten = 7,5, Wertpunkt = 13. Durch den korrespondieren Prozentrang lässt sich erkennen, dass 84,2% der Populationswerte kleiner oder gleich sind.

Die N. stellt auch eine Basis für die Def. stat. Auffälligkeiten und die Festlegung von Entscheidungskriterien klin. Störungen dar (z. B. Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (DSM-IV); Klassifikation psychischer Störungen), indem z. B. Auffälligkeit dann diagnostiziert wird, wenn ein hinreichend geringer Anteil von Populationsmitgliedern extremer ausgeprägt ist (z. B. weniger als 5% der Kinder einer Altersstufe weisen eine geringere Fähigkeit auf). Normierung, kontinuierliche.

Verwendete Literatur

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