Permutationstests

[engl. permutation tests; lat. permutare vertauschen], [FSE], Gruppe nicht parametrischer Testverfahren, die primär zur Testung der Signifikanz und zur Bestimmung von Konfidenzintervallen verwendet werden. Permutationstests können insbes. bei kleinen Stichproben angewendet werden und basieren auf schwächeren Annahmen als vergleichbare parametrische Tests. Das Testprinzip beruht auf der Annahme der Austauschbarkeit [engl. exchangeability] der Beobachtungen unter Annahme der Nullhypothese. Technisch werden die Messwerte einer oder mehrerer erhobener  Variablen wiederholt permutiert (Permutation). Im Fall zweier Stichproben werden die Werte in jeder Permutation in verschiedener Weise den beiden Stichproben zugeordnet (Ziehen ohne Zurücklegen, Resampling-Verfahren, vgl. Randomisierungstests). Für den originalen Datensatz und die permutierten Datensätze werden jew. dieselben Teststatistiken (Prüfgrößen) berechnet. Der geschätzte p-Wert entspricht dem Anteil der Teststatistiken, die extremer oder gleich der Teststatistik des originalen Datensatzes sind. Permutationstests unterscheiden sich u. a. in der gewählten Teststatistik und der Ausführung der Permutationen (Permutationsmechanismus; alle möglichen Permutationen = exakter Permutationstest; Zufallsauswahl = appoximativer Permutationstest; ggf. Einschränkung von Permutationen durch Stratifizierung). Ggf. wird vorab eine Transformation der Daten vorgenommen (i. d. R. Rangtransformation). Viele bekannte Testverfahren können als Permutationstests aufgefasst werden, darunter der Fisher-Yates-Test und der Mann-Whitney-U-Test bei kleinen Stichproben. Durch wachsende Rechenkapazitäten und eine hohe Flexibilität werden Permutationstests vermehrt auf komplexe und neue Fragestellungen (van Borkulo et al. 2022) angewendet.