Probleme, einfache

 

(= e. P.) [engl. simple problems], [KOG], die Bez. e. P. wird verwendet, um diese von komplexen Problemen (Problemlösen) abzugrenzen. Der Bezeichner einfach bezieht sich nicht auf die Problemschwierigkeit (Lösungsrate). Die Problemschwierigkeit kann zw. sehr leicht und sehr schwierig (z. B. Neun-Punkte-Problem) variieren.

E. P. werden vorwiegend verwendet, um die Annahmen der Problemraumtheorie (Newell & Simon, 1972; informationstheoret. Ansatz) zu überprüfen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie über einen wohl def. Problemraum verfügen, der durch den Ausgangszustand (das Problem), einen eindeutigen Zielzustand (die Lösung) und eine Anzahl von Zw.zuständen bestimmt wird. Dabei bestimmen vorgegebene Operatoren (Regeln), wie zw. den gegebenen Zuständen navigiert werden kann. Dadurch ist es bei e. P. möglich, genau zu bestimmen, wie die kürzeste und effektivste Lösungssequenz gestaltet ist. Die Anzahl der Züge kann zw. einem (z. B. Streichholzarithmetik) und mehreren Zügen (z. B. Turm von Hanoi) variieren. E.P. erlauben es, die Strategien von Problemlösern (hill-climbing; Hobbits-und-Orks-Problem), Zuganalysen, typische Fehler, Lösungszeiten und die Problemschwierigkeit genau zu bestimmen (Öllinger & Knoblich, 2006). E. P. zeichnen sich ferner dadurch aus, dass i. d. R. nur eine eingeschränkte Menge an Vorwissen notwendig ist, um das Problem zu bearbeiten.

Der Turm von Hanoi ist eines der bekanntesten e. P. Die Aufgabe besteht darin, z. B. drei Scheiben unterschiedlicher Größe von einem Ausgangsstab (Ausgangszustand) auf einen Zielstab zu bewegen. Dabei muss ein Hilfsstab verwendet werden. Einschränkend darf immer nur eine Scheibe pro Zug bewegt werden, und es ist nicht erlaubt, dass größere Scheiben auf kleineren Scheiben zu liegen kommen. Mit diesen Angaben lässt sich leicht der Problemraum der möglichen Zustände konstruieren und der kürzeste Pfad zw. Ausgangszustand und Zielzustand ermitteln. Bei drei Scheiben ergeben sich 27 Zustände und die optimale Zugzahl für die Lösung beträgt sieben Züge. Das Spiel ist nicht auf drei Scheiben begrenzt, sondern kann prinzipiell mit N Scheiben (N > 1) gespielt werden. Das Problem lässt sich einfach durch einen rekursiven Algorithmus lösen.

Weitere bekannte e. P. sind das Hobbits-und-Orks-Problem, kryptarithmetische Probleme, Wasserumschüttaufgaben und Streichholzaufgaben. Die Problemraumtheorie ging davon aus, dass e. P. generell zu formalisieren sind und auch von Computern algorithmisch gelöst werden können. Jedoch zeigte sich, dass dies für eine Klasse von e. P. nicht gilt: Es handelt sich dabei um sog. Einsichtsprobleme (Einsicht), die sehr oft durch einen eher kleinen Problemraum und eine kleine Zugzahl charakterisiert sind (z. B. Neun-Punkte-Problem), sich aber häufig als sehr schwierig erweisen, da deren Lösung i. d. R. eine Veränderung der Problemrepräsentation erfordert (Umstrukturierung).

Referenzen und vertiefende Literatur

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