Pseudo-R-Quadrat

Pseudo-, [FSE], für Regressionsmodelle (Regressionsanalyse), bei denen nicht intervallskalierte, sondern lediglich nominal- oder ordinalskalierte Maße als Kriterium vorhergesagt werden (Regression, logistische, Regression, multinomiale, Regression, ordinale), sind die Varianz des Kriteriums und damit Maße der Varianzaufklärung  (Determinationskoeffizient) nicht definiert. Für diese Modelle wurden versch. Alternativmaße entwickelt, die den Anteil des durch die Prädiktoren aufgeklärten Informations- bzw. Variationsanteils angeben:

(1) McFadden-Index:

(2) Cox-Snell-Index:

(3) Nagelkerke-Index:

 = Wahrscheinlichkeit (likelihood; Maximum-likelihood-Methode) der Ausprägugnen des Kriteriums, wenn alle Prädiktoren berücksichtigt werden.

 = Likelihood, wenn lediglich die Regressionskonstante im Modell enthalten ist (Nullmodell, keine Prädiktorvariablen).

n = Stichprobengröße.

Für alle drei Maße gilt, dass der min. Wert gleich 0 ist. Für CS gilt, dass dieser im Falle der multiplen linearen Regressionsanalyse (Regression, multiple) identisch ist mit . Da im Falle kategorialer Variablen für CS auch bei perfekter Vorhersage niemals der Wert 1 erreicht werden kann, berücksichtigt NK eine Korrektur: Lediglich für NK gilt somit ein Wertebereich [0;1].