Regression, ordinale

 

(= o. R.) [engl. ordinal regression], [FSE], Regressionsanalyse zur stat. Vorhersage einer polytomen, ordinalskalierten (Skalenniveau) abhängigen Kriteriumsvariablen (= K.) durch eine oder mehrere dichotome, nominalskalierte (z. B. Dummy-Kodierung) oder intervallskalierte Prädiktoren. Es können zwei Modelle der Analyse zugrunde gelegt werden. Das kumulative Modell nimmt an, dass eine latente, normalverteilte Variable (Variable, latente, Normalverteilung) der ordinalen K. zugrunde liegt. Die ordinalen Stufen entstehen nach diesem Modell durch Polytomisierung des kontinuierlichen Spektrums der latenten Variablen: So könnte die Eignung für einen Beruf vereinfacht als «0» = «nicht geeignet», «1» = «eingeschränkt geeignet» und «2» = «geeignet» erfasst werden, obwohl das zugrunde liegende Merkmal kontinuierlich skaliert ist. Das sequentielle Modell nimmt an, dass eine höhere Stufe nur erreicht wird, wenn alle darunter liegenden Stufen durchlaufen wurden: z. B. «0» = «gesund», «1» = «arbeitsunfähig», «2» = «pflegebedürftig».

Die o. R. kann als Erweiterung des Ansatzes der logistischen Regression aufgefasst werden, bei dem das Erreichen von mind. Kategorie j im Kontrast zum Erreichen von höchstens Kategorie j-1 (für alle 0 < j) in einem simultanen Schätzprozess (Maximum-Likelihood-Methode) analysiert wird. So würden im zweiten Bsp. implizit zwei logistische Modelle geschätzt: (1) «gesund» vs. «arbeitsunfähig + pflegebedürftig» und (2) «gesund + arbeitsunfähig» vs. «pflegebedürftig». Die Interpretation der Parameterschätzungen und die Beurteilung der Modellgüte erfolgt im Wesentlichen wie bei der logistischen R.

Verwendete Literatur

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