ROC, ROC-Kurve

 

Abk. für [engl.] Receiver Operating Characteristic, Empfänger-Verhaltens-Charakteristik, [DIA, FSE], graf. Darstellung des Verhältnisses der Wahrscheinlichkeiten bzw. relativen Häufigkeiten  von Treffern (richtiges Erkennen eines Merkmals; richtig Positive) und falschem Alarm («Erkennen» eines nicht vorhandenen Merkmals; falsch Positive; Signalentdeckungstheorie) bei Verwendung eines dichotomen diagn. Entscheidungskriteriums (z. B. Diagnosestellung). Zur Erstellung einer ROC-Kurve müssen für jede Beobachtungseinheit bekannt sein: (1) (Nicht-)Vorliegen des zu identifizierenden Ereignisses E (z. B. «0» = «gesund» oder «Signal nicht vorhanden» , «1» = «krank»  oder «Signal vorhanden»; (2) eine metrische Größe X (z. B. «Testscore»), für die die Prädiktionsleistung für das Ereignis E analysiert werden soll. Für jeden Wert x_{i} der Variable X kann dann für alle Beobachtungseinheiten festgelegt werden, dass bei einem Wert größer-gleich (vs. kleiner) x_{i} in E der Wert «1» (vs. «0») diagnostiziert wird (cut-off point). Die ROC-Kurve wird dann erstellt, indem für jeden Trennwert x_{i} (1) der Anteil korrekt vorhergesagter Merkmalsträger (richtig Positive; Sensitivität, Vierfeldertafel) als Ordinatenwert und (2) der Anteil von Beobachtungeinheiten, für die fälschlicherweise das Vorliegen des Merkmals (falsch Positive; 1-Spezifität) diagnostiziert wird, als Abszissenwert verwendet wird. Im Falle einer Zufallsvorhersage entspricht die ROC-Kurve der Winkelhalbierenden im Koordinatensystem. Je besser die Vorhersagegüte, desto stärker weicht die dann konvexe Kurve pos. von der Winkelhalbierenden ab. Als Area-under-the-curve (AUC; [engl.] Fläche unter der Kurve) wird die Fläche unter der ROC-Kurve bez. Im Falle einer Zufallsvorhersage beträgt diese 0,5. Je besser die Vorhersagegüte ist, desto mehr nähert sich AUC dem Wert 1 an. Der AUC-Wert kann als Wahrscheinlichkeit für die korrekte Erkennung eines Merkmalsträgers interpretiert werden. Die ROC-Analyse kann zudem zur Bestimmung optimaler diagn. Cut-Off-Werte genutzt werden. Bspw. auf Basis des Youden-Index:

Youden Index = Sensitivität + Spezifität – 1

Der optimale Cut-Off-Wert in X entspricht demjenigen Wert x_{i}, für den der Youden-Index max. ist. Diagnostik, kategoriale,Interventionseffekt bei dichotomen Zielgrößen, Regression, logistische, Signalentdeckungstheorie.

Referenzen und vertiefende Literatur

Sie sind schon registriert? Zur Anmeldung
Erstellen Sie einen Account um das komplette Literaturverzeichnis einzusehen.