Spearmans rho

 

[engl. Spearman's rank correlation coefficient], syn. Spearmans Rangkorrelationskoeffizient, ρr_{s}, [FSE], Koeffizient einer nicht parametrischen Korrelationstechnik für zwei Ordinalvariablen (Ordinalskala), der nach

%5Crho%20%3D1-%5Cfrac%7B6%5Ccdot%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7BN%7D%7BD_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7BN%5Ccdot%20(N%5E%7B2%7D-1)%7D

berechnet wird, wenn keine Rangbindungen (keine Mehrfachbesetzung einzelner Ränge) vorliegen. D_%7Bi%7D bez. die Differenzen der Rangplätze eines Beobachtungspaars in X und Y: D_%7Bi%7D%3DRang(x_%7Bi%7D)-Rang(y_%7Bi%7D)N entspricht der Anzahl der Fälle bzw. der Wertepaare. Der Wert von ρ entspricht der Produkt-Moment-Korrelation der Rangreihen. Die Ränge werden somit implizit als intervallskaliert angenommen und ρ quantifiziert im Unterschied zu Kendalls tau nicht nur die reine Ordinalinformation.

Referenzen und vertiefende Literatur

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