Testinformationsfunktion

 

[engl. test information function], [DIA], ein mit dem Reliabilitätskonzept (Rasch-Reliabilität) konkurrierendes Maß dafür, wie gut ein Test misst, ist der Betrag an stat. Information, den ein Item oder ein Test zur Genauigkeit der Messung beiträgt. Dieses Konzept wurde von R. A. Fisher eingeführt und ist weniger weit verbreitet als die Reliabilität. Für das Rasch-Modell reduziert sich die Testinformation (= T.) auf den relativ einfachen Ausdruck

VAR(%5Chat%7B%5Ctheta%20%7D-%5Ctheta%20)%3D1%2F%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bk%7Dp_%7Bi%7D%5Ccdot%20(1-p_%7Bi%7D), der aber schon vieles verdeutlicht. Die Lösungswahrscheinlichkeit p_%7Bi%7D eines Items steht immer im Nenner der Information, kann also nur pos. zur T. beitragen. Die Anteile der Items sind additiv verknüpft, können also nicht in Wechselwirkung miteinander treten. Der Anteil, den ein neues Item an Testgenauigkeit mit sich bringt, kann sehr wohl unterschiedlich groß sein. Der Beitrag hängt davon ab, wie gut die Itemschwierigkeiten zu den Personenfähigkeiten passen. Ist der Personenparameter %5Cxi%20_%7Bi%7D identisch zum Itemparameter %5Csigma%20_%7Bi%7D, so ist der Nutzen einer Aufnahme des Items für die Testgenauigkeit des ganzen Tests max. Das Produkt aus Wahrscheinlichkeit und Gegenwahrscheinlichkeit kann max. den Wert ,25 erreichen, (,5(1−,5))=,25. Das Prinzip der Passung (von Fähigkeit und Schwierigkeit) ist also nicht nur oft empirisch bestätigt worden, sondern theoretisch auch eine Notwendigkeit. Der Vergleich zum Reliabilitätskonzept ergibt, dass nicht jede Testverlängerung den Test gleich stark optimiert, sondern bes. «mittel-schwere» Items (s. alternativ hierzu die Schätzung des Testverlängerungseffekts mittels der Spearman-Brown-Formel auf Basis der Klassischen Testtheorie). Zudem erweist sich die Grundvoraussetzung des Reliabilitätskonzeptes, dass ein Test an allen Stellen des Kontinuums gleich gut misst, die implizit der klassischen Form des Standardschätzfehlers zugrunde liegt, als unkorrekt.

Verwendete Literatur

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