tetrachorische Korrelation
() [engl. tetrachoric correlation; gr. τετρα- (tetra-) vier, χώρα (chora) Raum], [FSE], die
bestimmt den latenten Zusammenhang zweier künstlich dichotomisierter Variablen (Dichotomie). Es seien
und
zwei latente kontinuierliche Variablen, die an den Stellen
und
dichotomisiert werden. Dadurch ergeben sich die beiden binären Variablen X und Y:
Zielsetzung ist es, die Korrelation ρ der beiden latenten Variablen auf der Grundlage der gemeinsamen Verteilung von und
zu bestimmen. Pearson (1900) entwickelte ein Verfahren zur Bestimmung dieser latenten Korrelation, unter der Voraussetzung, dass X und Y eine gemeinsame bivariate Normalverteilung besitzen. Dieses Verfahren und die ermittelte Korrelation bezeichnet man als
Die Berechnung der
ist numerisch aufwendig, sodass spez. Computerprogramme (Brown, 1977; Mplus, R Software) und hilfreiche Approximationen (Digby, 1983) zur praktischen Bestimmung der
entwickelt wurden.
Approximation:
oder .
OR = Odds Ratio (OR)
Die tetrachorische Korrelation wird v. a. in der psychol. Testkonstruktion eingesetzt. polychorische Korrelation, Statistische Datenanalyseverfahren.