Weber-Fechner-Gesetz

[engl. Weber–Fechner law], syn. Fechner’sches Gesetz, nach Fechner, Gustav Theodor, Weber, Ernst Heinrich; psychophysische Maßformel, [WA], Bez. für die 1860 von G.T. Fechner aus dem Weber'schen Gesetz abgeleitete Gesetzmäßigkeit über das Verhältnis von Reiz und Empfindung. Demnach entspricht die Intensität der Empfindung dem Logarithmus des Reizes, bzw. das Anwachsen der Reizstärke in geometrischer Reihe bewirkt einen Anstieg der Empfindung in arithmetischer Reihe.

Fechner ging von der Weber’schen Formel aus, nach der der ebenmerkliche Empfindungsunterschied proportional konstant bleibt:

k = Proportinalitätskonstante.

Unter der Voraussetzung, dass die einzelnen ebenmerklichen Empfindungsunterschiede untereinander gleich sind, drückt sich die Beziehung zw. Reiz und Empfindung in Fechners Fundamentalformel aus:

Die Integrierung der Gleichung ergibt den Wert für die Empfindung:

E = k log R + C

(C = Integrationskonstante)

Diese Formel gestattet also, für jede Reizgröße die ihr entspr. Empfindungsstärke zu berechnen. Für R wird der Wert der Schwelle eingesetzt, die Empfindung an der Schwelle = 0. Eine Allg.gültigkeit des Fechner’schen Gesetzes besteht insofern nicht, als es für extrem große und kleine Reizstärken nicht zutrifft. Besser als die Fechner’sche Formel entspricht den empirischen Ergebnissen nach Lysinski ein berichtigtes Empfindungsgesetz:

.

(darin sind a und b Konstanten, die aus den relativen Unterschiedsschwellen zu bestimmen sind). Psychophysik, Psychophysische Methoden.