Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest

 

(= W.), syn. Wilcoxon-Rangsummen-Test, [FSE], ein nicht parametrischer Signifikanztest zur Prüfung der Unterschiede der zentralen Tendenz zweier abhängiger Stichproben (N = Anzahl der Paare; Maße der zentralen Tendenz). Die Anwendung des W. setzt Ordinalvariablen (Skalenniveau) voraus. Es werden die Differenzen der zus.gehörenden Maßzahlen gebildet und nach ihrer absoluten Größe in eine Rangreihe gebracht. Aufgrund des (ursprünglichen) Vorzeichens der Paardifferenzen werden die Rangplätze in zwei Gruppen geteilt. Die Rangplatzsumme T der kleineren Gruppe wird auf ihre Abweichung vom Erwartungswert

T_%7Bpop%7D%3D%5Cfrac%7BN%5Ccdot%20(N%2B1)%7D%7B4%7D

geprüft.

Für kleinere Stichproben sind die kritischen Werte von T tabelliert, für größere Stichproben (N > 25) erfolgt die Signifikanzprüfung über die Normalverteilung. Die Varianz der Verteilung beträgt dann:

Var_%7Bpop%7D%3D%5Cfrac%7BN%5Ccdot%20%5Cleft%20(%20N%2B1%20%5Cright%20)%5Ccdot%20%5Cleft%20(%202%5Ccdot%20N%2B1%20%5Cright%20)%7D%7B24%7D

Das Verfahren kann auch angewendet werden, um zu bestimmen, ob die gemessenen Werte systematisch von einem theoretisch angenommenen Zentralwert (Median) abweichen. Hier wird T als die Rangplatzsumme der Pbn mit pos. Differenzen der Messwerte zum Median berechnet. Statistische Datenanalyseverfahren.