Young-Householder-Theoreme

[engl. Young-Householder theorem], [FSE], Anforderungen, die an Distanzen, die durch eine ps. Skalierung gewonnen wurden, gestellt werden müssen, um sie im euklidischen Raum abbilden zu können. Die Young-Householder-Theoreme lauten: (1) Die aus den Distanzen zu bildende Matrix der Skalarprodukte muss pos. semidefinit sein (alle Eigenwerte sind pos. oder null). (2) Die Dimensionalität der Punktekonfiguration entspricht dem Rang r der Matrix der Skalarprodukte.