z-Standardisierung

 

[engl. z-standardization/-normaliszation], [FSE], die z-Standardisierung transformiert für die Daten eine intervallskalierte Werteverteilung X_%7Bi%7D mit Mittelwert (Maße der zentralen Tendenz%5Cbar%7Bx%7D und einer Standardabweichung %5Chat%7B%5Csigma%7D in eine Werteverteilung Z(X_{i}) mit Mittelwert %5Cbar%7Bx%7D = 0 und einer Standardabweichung σ = 1. Transformationsformel für Daten einer Stichprobe:

z(x_%7Bi%7D)%3D%5Cfrac%7Bx_%7Bi%7D-%5Cbar%7Bx%7D%7D%7B%5Chat%7B%5Csigma%7D%20%7D.

Sind der Erwartungswert μ und die Standardweichung σ der Population bekannt, gilt:

z(x_%7Bi%7D)%3D%5Cfrac%7Bx_%7Bi%7D-%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D.

z gibt an, wie viele Standardabweichungen und in welche Richtung (Vorzeichen) x_{i} vom Mittelwert abweicht. Normierung, Normskalen, Standardisierung.

Referenzen und vertiefende Literatur

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